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Question

(A) बेलन के संतुलन में तैरने के लिए, बेलन का भार दोनों द्रवों द्वारा लगाए गए कुल उत्प्लावन बल (buoyant force) के बराबर होना चाहिए。माना बेलन का अनुप्रस

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$\frac{5}{4} d$

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(A) बेलन के संतुलन में तैरने के लिए, बेलन का भार दोनों द्रवों द्वारा लगाए गए कुल उत्प्लावन बल (buoyant force) के बराबर होना चाहिए。माना बेलन का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A'$ है। बेलन का आयतन $V = A' L$ है。बेलन का भार $W = V D g = A' L D g$ है。हल्के द्रव (घनत्व $d$) द्वारा लगाया गया उत्प्लावन बल $F_1 = (	ext{हल्के द्रव में आयतन}) 	imes d 	imes g = (A' 	imes \frac{3L}{4}) d g$ है。सघन द्रव (घनत्व $2d$) द्वारा लगाया गया उत्प्लावन बल $F_2 = (	ext{सघन द्रव में आयतन}) 	imes 2d 	imes g = (A' 	imes \frac{L}{4}) 	imes 2d 	imes g$ है。भार को कुल उत्प्लावन बल के बराबर रखने पर:$A' L D g = (A' 	imes \frac{3L}{4}) d g + (A' 	imes \frac{L}{4}) 	imes 2d 	imes g$दोनों पक्षों को $A' L g$ से विभाजित करने पर:$D = \frac{3}{4} d + \frac{2}{4} d$$D = \frac{5}{4} d$

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